半整数是数学中形如整数加上1/2的数，其集合表示为Z+1/2（Z为整数集）。典型例子包括±3.5、±4.5等，其特征是分母为2且分子为奇数，因此偶数的一半（如2.0）不属于半整数。
在数学与物理学中，半整数具有特定应用价值。四维空间球体最密填充的坐标由全整数或全半整数构成，与赫尔维茨四元数性质相关；量子力学中，费米子的自旋为半整数（如1/2），而玻色子自旋为整数，这一区别直接关联粒子的统计行为差异 [1]。此外，量子谐振子的最低能量状态也涉及半整数量子数。
半整数与自旋-统计定理的关联在理论发展中逐步明晰。沃尔夫冈·泡利指出自旋与统计性质的联系是量子系统的基本属性，而在阿瑟·怀特曼的公理化框架下，该关系被严格证明为定理。怀特曼团队在《PCT、自旋、统计及其他》中建立的公理体系，为半整数自旋与费米子行为的数学关联提供了理论基础 [1]。
- 中文名
- 半整数
- 外文名
- half integer
- 解 释
- 指有着（2n + 1 ）/ 2形式的数
- 学 科
- 数学
- 形 式
- （2n + 1） / 2,n为整数
简介
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在数学里，半整数是指有着下列形式的数：
例如：4又1/2(4.5)，7/2(3.5)，?13/2(-6.5)，8.5 等都是半整数。
用途
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四维单位球的最密球体填充会将一个球放在全是整数或全是半整数的坐标的点上；此种填充和赫尔维兹整数有很深的关连，其为其实系数全是整数或半整数的四元数。
量子数是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数。
推论1：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数能被2半整除，有理数0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,......拥有半整性质为奇数能被2半整除提供理论依据与支持，2是广义数学公理，形成完整理性认识，...。
推论2：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数能被2半整除，半整数0.5，1.5 ，2.5，3.5，4.5，5.5，......的绝对值拥有半整性质为奇数能被2半整除提供理论依据与支持，2是广义的相对数学公理，简言之，这就是为什么1+1=2的科学内涵，半整数为数学真理为什么1+1=2提供理论依据与支持，偶数能被2整除，奇数不能被2整除，是指奇数与偶数性质的差异、排斥、对立性，偶数能被2整除，奇数能被2半整除是指奇数与偶数性质的异中之同、差异中的共性与同一性，蕴涵着哲学的对立统一规律，哲学以对立统一规律为切入点注入初等数学为数学理论、为数学真理为什么1+1=2指明正确的前进方向，为有理数0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，......拥有半整性质指明正确的前进方向!...。
