- 中文名
- 南部-戈德斯通定理
- 外文名
- Nambu-Goldstone Theorem
连续对称
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在数学里，连续对称是观察如运动等之某些对称性概念而自然产生出的观念，和由一个状态翻转至另一状态而不变的镜射对称相对。它大量地且成功地被公式化于数学的许多如拓扑群、李群及群作用等概念上。连续对称在这些公式化的概念中，最实用的是在拓扑群之群作用中的被应用。
自发对称破缺
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自发对称破缺（spontaneous symmetry breaking）是某些物理系统实现对称性破缺的模式。当物理系统所遵守的自然定律具有某种对称性，而物理系统本身并不具有这种对称性，则称此现象为自发对称破缺。这是一种自发性过程（spontaneous process），由于这过程，本来具有这种对称性的物理系统，最终变得不再具有这种对称性，或不再表现出这种对称性，因此这种对称性被隐藏。因为自发对称破缺，有些物理系统的运动方程或拉格朗日量遵守这种对称性，但是最低能量解答不具有这种对称性。从描述物理现象的拉格朗日量或运动方程，可以对于这现象做分析研究。
假设在墨西哥帽（sombrero）的帽顶有一个圆球。这个圆球是处于旋转对称性状态，对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置不变。这圆球也处于局部最大引力势的状态，极不稳定，稍加摄动，就可以促使圆球滚落至帽子谷底的任意位置，因此降低至最小引力势位置，使得旋转对称性被打破。尽管这圆球在帽子谷底的所有可能位置因旋转对称性而相互关联，圆球实际实现的帽子谷底位置不具有旋转对称性──对于绕着帽子中心轴的旋转，圆球的位置会改变。
大多数物质的简单相态或相变，例如晶体、磁铁、一般超导体等等，可以从自发对称破缺的观点来了解。像分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）一类的拓扑相（topological phase）物质是值得注意的例外。
手征对称性
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在量子场论里，手征对称性（chiral symmetry）是物理系统的拉格朗日量可能具有的一种对称性。具有手征对称性的物理系统，其狄拉克场的左手部分与右手部分可以独立变换。这样，拉格日量的各个项目可以被分为矢量部分和轴矢量部分。矢量部分对于左手部分与右手部分同等处理；轴矢量部分对于左手部分与右手部分不同等处理。
参阅
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